作者：文若予
耀中幼教學院講師
美國埃裡克森兒童發展研究所（Erickson Institute）提出了四個針對0-3歲嬰幼兒的前導數學概念：屬性（attributes）、比較（comparison)、變化（change）、模式（pattern）。 這篇我們聊聊「變化」。
前導數學概念「變化」
變化無處不在。嬰幼兒的生活中每天都充斥著各種各樣的變化，有些是主動發生的變化，也有的是客觀被動發生的變化。有的變化讓嬰幼兒感到好奇，有的變化讓他們感到沮喪，而有的變化則更加具備數學意義。如果說數學概念「比較」包含了比較相同點和不同之處，那麼「變化」則是強調「變得不同」這一過程。對於嬰幼兒來說，感知「變化」這一概念主要包含以下三個方面：
- 變化可以是數量上的變化（如幾片餅乾被吃完），也可以是性質上的變化（如一隻毛毛蟲變成蝴蝶）
- 物體間的組合、分離、改變都能帶來變化
- 物體原有狀態和改變後的狀態之間的差異應是能被感知到的
嬰幼兒前導數學概念發展的階段
嬰幼兒的前導數學發展遵循著一定的發展過程和階段，從最初的廣義的、基於感覺的、非數學意義的感知，發展到對概念越來越準確、與語言相關的數學理解。嬰幼兒對「變化」的理解也遵循以下發展規律：
- 生成階段（Emerging）（0-14個月）
在這一階段，嬰幼兒對數學概念的理解還是基於感覺的「感知性理解」。他們會玩自己的手和懸掛在嬰兒床上的玩具，在這一過程中，他們漸漸感知到原來變化的不是物體本身，而是他們看物體的角度。 - 發展階段（Developing）（12-24個月）
這一階段，嬰幼兒對物體的探索開始有了更強的目的性。想要知道「這是什麼？」「這個東西怎麼用？」，所以我們會經常看到兩歲左右的孩子特別喜歡「傾倒和填充」的活動，樂此不疲地將東西倒進容器中再倒出來，在這個過程中去探索物體狀態的「變化」。 - 轉換階段（22-36個月）
這一階段，嬰幼兒已經可以用語言表達自己對事物的理解，他們對周圍事物的思考也有了更多的數學含義。例如，他們會從變化的角度思考因果關係，嘗試用自己的經驗解釋事物為什麼會產生這樣的變化。對於物體數量增加和減少的變化也有了更清楚的感知，這為他們之後學習計算打下了基礎。
在生活和遊戲中強化嬰幼兒對「屬性」的認知
成人可以在嬰幼兒每日的生活和遊戲中強化他們對「屬性」的理解，例如：
- 在日常生活中通過使用比較詞來引起幼兒注意到事物之間的變化：你有注意到剛剛汽車開得很「快」，現在「慢」下來了嗎？
- 在幼兒擺弄、傾倒物體時描述變化的發生：「剛剛盒子裡是滿的，現在都空了」。
- 引導幼兒注意大自然中的變化，如天氣的變化、季節的變化、白天與黑夜的變化、植物和動物的生長，等等。
- 引導幼兒注意社區中的變化。在熟悉的生活環境裡注意到變化，能夠幫助幼兒形成細致觀察的能力，如社區中興建了新的公園、種了新的植物等。
- 通過指出數量的變化來為幼兒學習計算打下基礎。如在整理玩具時強調「送給朋友了一些汽車玩具，所以汽車玩具變少了」「買了新的毛絨玩具，所以毛絨玩具變多了」。
- 通過繪本來培養幼兒觀察變化的能力。如在《晚安，月亮》這本繪本中，幼兒可能會注意到頁面逐漸變暗。
- 與幼兒一起玩「誰不見了」的遊戲。讓幼兒觀察一組物品，然後請幼兒閉上眼睛，家長拿走幾個物品，再請幼兒說說都有誰不見了。
參考文獻
- Hynes-Berry, M., Chen, J. Q., & Abel, B. (2021). Precursor Math Concepts: The Wonder of Mathematical Worlds with Infants and Toddlers. Teachers College Press.
